什么样的两个三角形叫做全等三角形？
怎样表示全等三角形？有什么注意点？
全等三角形有什么样的性质？
我们知道：如果两个三角形全等，那么他们的对应边相等，对应角相等。
反过来，当两个三角形具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？
... ... ...
1.当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？
结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等．
2.当两个三角形只有2组边或角相等时，它们全等吗？
3.当两个三角形有3组边或角相等时，它们全等吗？
如图，用一张长方形纸减一个直角三角形，怎么才能使全班同学剪下的直角三角形全等？
（1）要使全班同学剪下的都全等，你有什么好方法？说说你的方法 .
（2）剪下直角三角形，小组同学之间验证一下
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例1 如图，AB=AD, ∠BAC= ∠DAC，△ABC与△ADC全等吗？为什么？
解题反思：
1、写出在哪两个三角形中；
2、条件按边、角、边给出,并对应写。
3、判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。
练习1、 已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF . 那么△ABF≌△ACE吗？为什么？
审题：AB=AC，AE=AC
审图：∠A是△ABF与△ACE的公共角
审结论：△ABF≌△ACE(SAS)
2.如图,AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由
注意: 要充分利用图形中“公共边”、“公共角”、“对顶角相等”等条件.
3.如图：已知AB=DC，要判断△ABC≌ △DCB，还需添加的一个 条件是∠ABC= ∠ DCB
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《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件3 知识回顾：三角形全等的判定条件 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为边边边或SSS） 用数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 AB=DE（已知..
《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件2 复习: 1.什么叫三角形？ 三条线段首尾顺次连接而成的图形; 2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？ 能够完全重合的三角形. 全等三角形的..
《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件 复习 什么样的两个三角形叫做全等三角形？用什么表示？ 答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 三角形全等判定定理（一） 如果一个三..
发布于：2020-05-25 17:14:16
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七年级下册
什么样的两个三角形叫做全等三角形？用什么表示？
答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
三角形全等判定定理（一）
如果一个三角形的两条边与其夹角与另一个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等。
例1：如图：AB=DC，∠ABC= ∠ DCB，
求证：SABC≌ SDCB
分析：审题： AB=DC，∠ABC= ∠ DCB。
审图：BC是SABC与 SDCB的公共边。
审结论：SABC≌ SDCB ---- SAS
证明：在SABC和SDCB中 注意：
AB=DC（已知） 1、在那两个三角形中？
∠ABC= ∠ DCB（已知） 2、条件按边、角、边给出。
BC=CB（公共边） 3、对应。
∴ SABC≌ SDCB （SAS）
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例2：已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF
求证：SABF≌SACE
审题：AB=AC，AE=AC 。
审图：∠A是SABF与SACE的公共角。
审结论：SABF≌SACE---- SAS
证明： 在SABF和SACE中
AB=AC （已知）
∠A= ∠A（公共角）
AE=AC（已知）
∴ SABF≌SACE （SAS）
... ... ...
通过今天的学习，同学们有什么收获呢？
1、两边夹一角。
2、在找对应部分要依照SAS标准去找。
3、对应：两个全等三角形，字母要一一对应。
《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件4 复习 什么样的两个三角形叫做全等三角形？ 怎样表示全等三角形？有什么注意点？ 全等三角形有什么样的性质？ 我们知道：如果两个三角形全等..
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《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件2 复习: 1.什么叫三角形？ 三条线段首尾顺次连接而成的图形; 2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？ 能够完全重合的三角形. 全等三角形的..
发布于：2020-05-25 09:47:57
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七年级下册
1.什么叫三角形？
三条线段首尾顺次连接而成的图形;
2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？
能够完全重合的三角形.
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
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动手试一试
两个条件?
按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比!
(1)三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ;
(2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;
(3)三角形的两个角分别是 30°和 60°.
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1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？
2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.
3. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？
这节课你学到了什么？
1. 三角形全等的判定：
三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)
2. 三角形具有稳定性。
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动手做一做
1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
解： △ABC≌△DCB
在△ABC和△DCB中
AB = CD
AC = DB
BC = CB
所以△ABC ≌ △DCB（ ）
2.如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件BF=CD 或 BD=CF
《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件4 复习 什么样的两个三角形叫做全等三角形？ 怎样表示全等三角形？有什么注意点？ 全等三角形有什么样的性质？ 我们知道：如果两个三角形全等..
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发布于：2020-05-25 07:38:53
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七年级下册
知识回顾：三角形全等的判定条件
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）
用数学语言表述：
在△ABC和△ DEF中
AB=DE（已知）
BC=EF （已知）
CA=FD （已知）
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
... ... ...
两边及其夹角
作三角形,两边为15cm、10cm，夹角为450并剪下,于同桌进行比较
画法：1、画∠MAN=45°；
2、在射线AM上截取AC=15cm；
3、在射线AN上截取AB=10cm；
4、连结BC。△ABC为所作三角形。
如果两个三角形有＿＿＿及其＿＿＿对应相等，那么这两个三角形全等。
是否只能是两边及其夹角呢？
两边及一边对角行吗？
... ... ...
两边及一边的对角
作三角形,两边为15cm、12cm, 12cm边对角为450
1、画∠MAN=45°；
2、在射线AM上截取AC=15cm；
3、以点C为圆心，12cm长为半径画圆，与AN交于点B
4、△ABC为所作三角形
... ... ...
1.已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：DC=BA.
【证明】∵ AD∥BC,
∴ ∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
在△DAC和△BCA中,
AD=CB（已知）
∠1=∠2（已知）
AC=CA （公共边）
∴ △ADC≌△CBA（SAS）.
∴ DC=BA
... ... ...
课堂小结：
你这堂课学到了什么？
1、“边角边（ＳＡＳ）”
2、角相等或线段相等的问题一般可以通过全等得到解决。
补充练习：
在△ABC中，AB=AC，
AD是∠BAC的角平分线。
那么BD与CD相等吗？为什么？
解：相等
理由：∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD＝∠CAD
∵AB＝AC
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD＝CD
《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件4 复习 什么样的两个三角形叫做全等三角形？ 怎样表示全等三角形？有什么注意点？ 全等三角形有什么样的性质？ 我们知道：如果两个三角形全等..
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发布于：2020-06-29 11:45:17
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