数怎么又不够用了PPT课件

一、想一想

1.有理数如何分类？

有理数  整数(如-1，0，2，3，… ):都可看成有限小数.

分数(如-3/2，2/5，9/11 … ):可不可能都化成有限小数或无限循环小数?

2.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？

结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b一定不是有理数.

分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？

请同学们以学习小组活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式?

结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.

... ... ...

即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.

像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.

故无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)

(1)有限小数是有理数;   （    ）

(2)无限小数都是无理数; （    ）

(3)无理数都是无限小数; （    ）

(4)有理数是有限小数.   （    ） 

强   调

1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.

2.任何一个有理数都可以化成分数p/q形式（ p，q 为整数且互质），而无理数不能.

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探究与活动：

设计面积为5π的圆的半径为a.

(1)a是有理数吗?说说你的理由.

(2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证你的估计.

(3)如果精确到百分位呢?

是谁最早使用符号π表示圆周率?

无理数π表示圆周率.是从什么时候开始用π表示圆周率的呢？为什么用字母呢π？

《数怎么又不够用了》实数PPT课件2 能 帮 忙 吗 ？ a .小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题 （1）两个数3.252525与3.252252225一样吗？它..

能 帮 忙 吗 ？

a .小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题

（1）两个数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？

（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？

b . 你能求出面积为2的正方形的边长吗？ 你知道圆周率π的精确值吗？……它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？

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小组讨论：

a可能是整数吗？

a可能是分数吗？

a²=2，1

a一定不是整数；

因为 a²=2，

所以 a一定不是分数。

在等式a²=2中，a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数 。

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用16个边长为1的小正方形拼成了如图的网格，任意连接两个格点，就得到一条线段，

试分别画出一条长度 是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段．

1.  通过拼图活动，感受有理数又不够用了。谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你解决？ 

2.  感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数。 

3.  本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数学知识。

《数怎么又不够用了》实数PPT课件 一、想一想 1.有理数如何分类？ 有理数 整数(如-1，0，2，3， ):都可看成有限小数. 分数(如-3/2，2/5，9/11 ):可不可能都化成有限小数或无限循环小..