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《完全平方公式》整式的运算PPT课件

《完全平方公式》整式的运算PPT课件

发布于:2020-05-25 16:05:33

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课件简介:

(1)教材的地位及作用:

完全平方公式是整式乘法运算的知识升华,也是乘法公式的重要组成部分,所以完全平方公式处于代数学的基础地位。同时它又是以后学好因式分解、一元二次方程、函数等知识的基础,所以本节课具有承上启下的作用。本节课内容是在学生了解什么是整式乘法运算的基础上,总结出公式并用其解决实际问题。使学生通过学习认识到完全平方公式的便捷,了解到完全平方公式是更有力的数学工具,打破了运算的繁琐性,进而完全平方公式的应用又具有突破性的作用。

(2)三维目标:

一、知识与技能目标: 

A、掌握完全平方公式的特征,并能正确运用公式解题. 

B、体会用完全平方公式解决实际问题的一般步骤.        

二、过程与方法目标: 

通过在整式乘法运算的过程中 ,总结出更为简单的运算方法,并用数学问题解决实际问题,使学生进一步体会到数学知识的规律性和实际应用的广泛性,进而渗透数学建模思想. 

三、情感态度与价值观目标: 

A、通过学习,感受数学的应用价值,增强用数学的意识,从而激发学生学习数学的热情. 

B、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性. 

... ... ...

(1)学生状况分析及对策:

通过前几节课的学习,学生已初步掌握了整式乘法的具体方法,而对于完全平方公式的灵活性并不能充分理解和应用,所以本节内容对学生来说是个难点,相对更加抽象化,富有挑战性。针对这种情况,我采取“提出问题——学生尝试——教师辅助——学生尝试——解决问题”的对策强化练习,使学生体会到学好数学能够解决生活当中的很多问题。

(2)教学内容的组织与安排:

本节教学内容处理的依据是学生的认知规律,循序渐进,逐层深入的原则,所以对于本节课教学内容的组织与安排如下:

(一)提出问题    (二)引入新课

(三)尝试练习    (四)推理归纳

(五)反馈练习    (六)布置作业

... ... ...

运用公式 :   (a+b)2 =a2+2ab+b2  计算

解(1) (4m+n)2= (4m)2+2(4m)(n)+(n)2=16m2 +8mn+n2

(2) (x+6)2= x2+2 ? x ? 6+62=x2 +12x+36

多项式的乘法法则是什么? 

用一个多项式的每一项乘以另一个  多项式的每一项,再把所得的积相加.

你能证明它吗? 

(a+b)2=a2+2ab+b2 ;

(a?b)2=a2 ?2ab+b2.

(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?

(2)(a?b)2=?

推证 ?(a+b)2 =(a+b)(a+b)

=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2

(a?b)2=[a+(?b)]2

=a2+2a(-b)+(-b)2 

=a2-2ab+b2

... ... ...

观察下面的完全平方公式

1:左边、右边有什么特点?符号又有何特点?

2:你能用自己的语言叙述这个公式吗?

公式的结构特征:

1、左边是二项式的平方,右边是一个三项式;

2、三项式中有两项是左边两项的平方和,另一项是左边两项的乘积的二倍;

3、两个公式在符号上有所不同。

... ... ...

请大家分成四人小组进行讨论!

上面的两个式子比较,你发现了什么?用你的语言表达出来.

探索发现:(a+b)2___(-a-b)2 ,(a-b)2 ___(-a+b)2

发现规律:

当所给的二项式的符号相同时,就用_________________;

当所给的二项式的符号不同时,就用__________________。

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