《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时交集与并集)

《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时交集与并集)

第一部分内容：学习目标

理解交集的概念，会用符号、维恩图表示交集，并会求简单集合的交集

理解并集的概念，会用符号、维恩图表示并集，并会求简单集合的并集

掌握交集与并集的相关性质，并会应用

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集合的基本运算PPT，第二部分内容：自主学习

预习教材P14－P17，思考以下问题：

1．两个集合的交集与并集的含义是什么？

2．如何用维恩图表示集合的交集和并集？

3．交集和并集有哪些性质？

■名师点拨 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．

(2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．

(3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成的，而非部分元素组成．

3．并集与交集的运算性质

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)A∪B的元素个数等于集合A中元素的个数与集合B中元素的个数的和．(　　)

(2)并集定义中的“或”能改为“和”．(　　)

(3)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．(　　)

(4)交集的元素个数一定比任何一个集合的元素个数都少．(　　)

(5)若A∩B＝A∩C，则必有B＝C.(　　)

已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝(　　)

A．{－1，0，1}  B．{－1，0，1，2}

C．{－1，0，2}  D．{0，1}

设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝(　　)

A．{1，3}  B．{3，5}

C．{5，7}  D．{1，7}

已知区间M＝(－1，3)，N＝(－2，1)，则M∩N＝________．

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集合的基本运算PPT，第三部分内容：讲练互动

集合交集的运算

(1)设集合M＝{m∈Z|－3＜m＜2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝(　　)

A．{0，1}　　B．{－1，0，1}

C．{0，1，2}  D．{－1，0，1，2}

(2)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，则A∩B＝(　　)

A．{x|2＜x＜5}  B．{x|x＜4或x＞5}

C．{x|2＜x＜3}  D．{x|x＜2或x＞5}

求两个集合的交集的方法

(1)对于元素个数有限的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可．

(2)对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍．　 

集合并集的运算

(1)设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝(　　)

A．{1，2，3，4}　　B．{1，2，3}

C．{2，3，4}  D．{1，3，4}

(2)已知区间P＝(－1，1)，Q＝(0，2)，那么P∪Q＝(　　)

A．(－1，2)  B．(0，1)

C．(－1，0)  D．(1，2)

(3)点集A＝{(x，y)|x<0}，B＝{(x，y)|y<0}，则A∪B中的元素不可能在(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

交集、并集性质的应用

已知区间A＝(2，4)，B＝(a，3a)(a>0)．

(1)若A∪B＝B，求a的取值范围；

(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．

利用集合交集、并集的性质解题的方法

(1)在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B等，解答时应灵活处理．　 

(2)当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉．

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集合的基本运算PPT，第四部分内容：达标反馈

1．设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，则(A∩B)∪C等于(　　)

A．{1，2，3}　B．{1，2，4}

C．{2，3，4}  D．{1，2，3，4}

2．已知区间A＝[－3，4)，B＝[－2，5]，则A∩B＝(　　)

A．[－3，5]  B．[－2，4)

C．[－2，5]  D．[－3，4)

3．已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x＝2a－1，a∈N*}，则M∩N＝(　　)

A．{0}  B．{1，2}

C．{1}  D．{2}

4．已知区间A＝[3，9]，B＝(2，5)，C＝(a，＋∞)．

(1)求A∪B；

(2)若B∩C＝∅，求实数a的取值范围．

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