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《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件8

《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件8

课件简介:

复习导入 

1.如图1,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD= 120°,AB=2.5cm,则∠DAO=_____,  AC=_____cm,S矩形ABCD=_____.

2. 如图2,四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件_______________,可使它成为矩形。

例3  如图1-14,在矩形ABCD中,AD=6,对角线AC与BD交于点O,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE.求AE的长.

解∵ 四边形ABCD是矩形,

∴AO=BO=DO=    BD(矩形的对角线相等且互相平分).

∠BAD=90°(矩形的四个都是直角).

∵ED=3BE,∴BE=OE.

又∵ AE⊥BD,∴AB=AO.

∴AB=AO=BO.

... ... ...

例4  如图1-15,在△ABC中,AB=AC,AD为∠BAC的平分线,AN为△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形. 

证明:∵AD平分∠BAC,AN平分∠CAM,

∴∠CAD=1/2∠BAC,∠CAN=1/2∠CAM.

∴∠DAE=∠CAD+∠CAN

=1/2(∠BAC+∠CAM)

=1/2 ×180°

=90°.

在例题4中,若连接DE,交AC于点F(如图1-16)

(1)试判断四边形ABDE的形状,并证明你的结论.

(2)线段DF与AB有怎样的关系?请证明你的结论.

1、说说你的收获。

2、说说你的困惑。

3、说说你的方法。

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