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《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件

《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件

发布于:2020-05-25 13:03:51

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课件简介:

如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一个叔叔帮他出了这样一个主意:先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长就是A,B间的距离。 你能说明其中的道理吗?请把你的思路写下来。解:在△ABC与△DEC中

AC=DC(已知)

∠ACB=∠DCE(对顶角相等)

BC=EC(已知)

△ABC≌ △DEC (SAS)

AB=DE(全等三角形对应边相等)

... ... ...

在△ABD和△CBD中,

∠ADB= ∠CDB

BD=BD

∠ABD= ∠CBD

∴△ABD≌△CBD

∴AB=BC

利用三角形全等测距离的目的:变不可测距离为可测距离。

依据:全等三角形的性质。

关键:构造全等三角形。

... ... ...

已知:A,B两点之间被一个池塘隔开,无法直接测量A,B间的距离,请给出一个适合可行的方案,画出设计图,说明依据。

解决办法:

先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C,

连接AC并延长到D,使CD=AC;

连接BC并延长到E,使CE=CB,

连接DE并测量出它的长度,

DE的长就是A,B间的距离。

... ... ...

做一做   有如图的一个零件,它的设计图纸不见了,现在想要知道AB的长度,你有什么办法?

1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB 的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是(      )

A、SSS      B、ASA       C、AAS      D、SAS

2、山脚下有A、B两点,要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O,连接AO并延长到C,使AO=CO;连接BO并延长到D,使BO=DO,连接CD。可以证△ABO≌△CDO,得CD=AB,因此,测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是(      ) 

A、SSS      B、ASA       C、AAS      D、SAS

... ... ...

1、知识:

利用三角形全等测距离的目的:变不可测距离为可测距离。

依据:全等三角形的性质。

关键:构造全等三角形。

2、方法:(1)延长法构造全等三角形;(2)垂直法构造全等三角形。

3、数学思想:树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。

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