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《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件6

《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件6

课件简介:

探究新知:

1.  商场A种服装的价格为60元,B种服装的价格为80元

(1)两种服装都涨价10元,哪种服装价格高?涨价15元呢?

(2)两种服装都降价5元,哪种服装价格高?降价15元呢?

(3)两种服装都打8折出售,哪种服装价格高?

2.已知 4 > 3,填空:

4×(-1)——3 ×(-1)

4×(-5)——3 ×(-5)

... ... ...

填空:   60 <80

60+10<80+10

60-5<80-5

60+a<80+a

性质1,不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。

性质2,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

性质3,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

... ... ...

不等式的三条基本性质

1. 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;

2. 不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

3. 不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 ;

---如何用数学语言表示?

---与等式的基本性质有什么联系与区别?

... ... ...

例1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x<a或x>a的形式:

(1)  x-2< 3          (2)  6x< 5x-1

(3)  1/2  x>5       (4)  -4x>3

解:(1)根据不等式基本性质1,两边都加上2,得:x-2+2<3+2   x<5

(2)根据不等式基本性质1,两边都减去5x,得:6x-5x<5x-1-5x   x<-1

例2.设a>b,用“<”或“>”填空:

(1)a-3___b-3    (2) a/2___b/2     (3) -4a___-4b

解:(1) ∵a>b

∴两边都减去3,由不等式基本性质1得   a-3>b-3

(2) ∵a>b,并且2>0

∴两边都除以2,由不等式基本性质2得  a/2>b/2

(3) ∵a>b,并且-4<0

∴两边都乘以-4,由不等式基本性质3得 -4a<-4b

... ... ...

单项选择:

(1)由 x>y 得 ax>ay 的条件是(    )

A.a ≥0     B.a > 0     C.a< 0      D.a≤0

(2)由 x>y 得 ax≤ay 的条件是(    )

A.a>0     B.a<0     C.a≥0      D.a≤0

(3)由 a>b 得 am2>bm2 的条件是(    )

A.m>0    B.m<0    C.m≠0   D.m是任意有理数

(4)若 a>1,则下列各式中错误的是(    )

A.4a>4   B.a+5>6   C.-a/2<-1/2   D.a-1<0

... ... ...

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